SISTEM PERSAMAAN LINIER

1. Bentuk umum sistem persamaan liniet (SPL) dua variabel :

a₁x + b₁y = c₁
a₂x + b₂y = c₂
dengan a₁,b₁,c₁,a₂,b₂,c₂ E R.

1. Penyelesaian sistem persamaan linier ada empat cara, yaitu :

• Metode Grafik : dilakukan dengan menggambar grafik sistem persamaan linier (SPL)
• Metode substitusi : dilakukan dengan mensubstitusi salah satu peubah.
• Metode eliminasi : salah satu variabelnya dihilangkan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan linier.
• Gabungan metode eliminasi dan substitusi.

1. Bentuk umum sistem persamaan linier tiga variabel :

a₁x + b₁y + c₁z = d₁
a₂x + b₂y + c₂z = d₂
a₃x + b₃y + c₃z = d₃
dengan a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,d₁,d₂,d₃ E R.

Read more »

STRATEGI PEMBELAJARAN

A.    TEORI BELJ. BEHAVIORISME

B.  TEORI BELAJAR KOGNITIF

DIDASARI PSIKOLOGI KOGNITIF (PK)
PELAJARI YG DPT DIAMATI DAN YG TIDAK, SEPERTI : PENGET., ARTI, PERASAAN, KREATIFITAS, & HARAPAN.
SOLSO (1995)
ILMU YG MEMPELAJARI PEMIKIRAN MNS, YAITU BAGAIMANA :

• MEMPERHATIKAN & MEMPEROLEH INFORMASI
• MENYIMPAN DLM MEMORI / OTAK
• MENGGGUNAKAN UTK PEMECAHAN MASALAH &BERPIKIR.

T.GESTALT (KOFFKA, KOHLER, WETHEINR)
HKM GESTALT DLM PENGAMATAN :

• HKM PRAGNANZ (KEADAAN PENUH ARTI)
• HKM KESAMAAN
• HKM KETERDEKATAN
• HKM KETERTUTUPAN
• HKM KONTINUITAS

HKM-2 TSB BERLAKU DALAM KEGIATAN BELAJAR DAN BERPIKIR … KRN APA-2 YG DIPELAJARI DAN DI PIKIR BERSUMBER MELALUI FUNGSI PENGAMATAN.
PRINSIP-2 GESTALT:

• KESELURUHAN LEBIH DULU DARI BAGIAN-2
• BAGIAN-2 MEMP. KEDUDUKAN DAN HUB. TTT SECARA FUNGSIONAL.
• BENTUK KESELURUHAN LEBIH PUNYA ARTI DIBANDING HANYA BAGIAN-2.

TEORI PIAGET :
STRUKTUR KOGNITIF =  SKEMATA
= KUMPULAN DARI SKEMA-SKEMA
PEMBENTUKN STRUKTUR KOGNITIF ;

• ASSIMILASI
• AKOMODASI
• EKUILIBRASI
• PROSES MENGERTI

PERKEMBANGAN KOGNITIF SESEORANG ;

• TAHAP SENSORI MOTOR               ( ± 2  TH)
• TAHAP PRA-OPERASIONAL           (2 – 7 TH)
• TAHAP OPERASIONAL KONGKRIT(7-11 TH)
• TAHAP OPERASIONAL FORMAL    (11 TH)

TEORI BRUNER

SANGAT MENEKANKAN KEPADA KEAKTIFAN ANAK SECARA PENUH DALAM BELAJAR.
TIGA TAHAP DALAM PROSES BELAJAR ANAK :

• TAHAP ENAKTIF
• TAHAP IKONIK
• TAHAP SIMBOLIK

DALIL HASIL PENGAMATAN :

• DALIL PENYUSUNAN
  • DALIL NOTASI
    • DALIL PENGKONTRUKSIAN & KEANEKARAGAMAN
      • DALIL PENGAITAN

TEORI DIENES

• MATEMATIKA MERUP. STUDI TTG STRUKTUR
• PRINSIP DAN KONSEP MAT. YANG DIAJAR DGN BENDA KONGKRIT (ALAT PERAGA) LEBIH BEHASIL.
• MAKIN BANYAK CONTOH, KONSEP SEMAKIN JELAS.
• UTAMAKAN PENEMUAN SIFAT KESAMAAN.
• SIMBOLISAI MERUP. TAHAP BELAJAR.
• FORMULASI = TAHAP AKHIR BELAJAR (URUTKAN SIFAT-2 KONSEP RUMUSKAN SIFAT-2 BARU)

PENDEKATAN PEMBELAJARAN :

• MANIPULASI BENDA KONGKRIT – ABSTRAKSI – STRUKTUR.
• PROSES WAJAR : BERMAIN … BERMAKNA .. PEMAHAMAN… APLIKASI.
• YANG DIPELAJARI HARUS ADA HUB, DGN, KONSEP YANG SUDAH DIPAHAMI.

PERBEDAAN BEHAVIORIME & KOGNITIF

UMUM :
K … PROSES BERPIKIR MNS
B … LEBIH AGUNGKAN PENGARUH LINGK. YG   KELIHATAN.

DENGAN TABEL

BEHAVIORISME	KOGNITIF
PENGET.ADALAH :  PASTI, OBJEKTIF, & TETAP	PENGET. ADALAH : NON-OBJEKTIF, TEM-PORER, BERUBAH.
BELJ. = PEROLEHAN PENGETAHUAN  MEMBENTUK HUBUNGAN  S-R	BELJ. = PEMAKNAAN PENGETAHUAN  PENGORGANISIRAN PENGL. KE STRUKTUR KOGNITIF.
KONSEP KUNCI :  PENGENDALIAN HADIAH	KONSEP KUNCI :  HUB. BAG.-2 DGN KESELURUHAN
MNS =  MESIN & PUNYA MEKANISME	MNS = SATUAN SISTEM YG DINAMIS, SBG INTERAKSI ORGANISME & LINGK.
KESELURUHAN DIBENTUK DARI BAGIAN-2 , BAG. DPT DIISOLIR  PEND. OTOMAT &MOL.	BAG-2 BERASAL DARI KESELURUHAN  KESELURUHANLAH YG BERMAKNA PEND. TOTALITAS
TKH LAKU MNS :  OTOMAT, IRRASIONAL, MEKANISTIK	TKH LAKU MNS :  BERSIFAT KOGNITIF & PUNYA TUJUAN
MENEKANKAN : TRIAL & ERROR, DRILL, REINFORCEMENT.  TERGTNG STIMULUS YG DIBERIKAN	MENEKANKAN : INSIGHT.  INSIGHT BARU DRILL TERGANTUNG KEJELASAN PERSEPSI.
ALAM & PENGT. : TLH  TERSTRUKTUR,  TERATUR, & RAPI.	TEMPORER, BERUBAH, TAK MENENTU. TERGTNG MNS DLM MEMBERI MAKNA
PEMBIASAAN & KETAATAN PENENTU KEBERHASILAN	KEBEBASAN PENENTU KEBERHASILAN
KONTROL BELAJAR OLEH LINK. /GURU	KONTROL BELAJAR OLEH DIRI SENDIRI
KEGAGALAN & KETIDAKMAMPUAN = KESALAH YG HARUS DIHUKUM  KEBERHASILAN & Kemamp. PANTAS DI-PUJI & DIBERI HADIAH.	KEGAGALAN,  KETIDAKMAMPUAN, KEBERHASILAN, KEMAMPUAN MERUP. INTERPRETASI BERBEDA YG HRS DIHARGAI
BELAJAR UTK MENAMBAH PENGETH.  TELAH BELJ. JIKA MAMPU UNGKAP KEMBALI YG DIPELJ.	BELAJAR UTK  CIPTAKAN PEMAHAMAN, SHG TUNTUT AKTIVITAS & KREATIVITAS.
STRATEGI :  KETERAMPILAN TERISOLASI IKUTI KUR. & BUKU TEKS KETAT. MENEKANKAN HASIL.	STRATEGI :  PENGETAHUAN BERMAKNA, IKUTI PAN-DANGAN SISWA DLM KONTEK NYATA. TEKANKAN PROSES

Read more »

OKSIDA BASA

Unsur	Oksida logam	Nama oksidasi logam	Rumus basa	Nama basa
Na	Na2O	Natrium Oksida	NaOH	Natrium Hidroksida
K	K2O	Kalium Oksida	KOH	Kalium Hidroksida
Cu	Cu2O	Tembaga (I) Oksida	CuOH	Tembaga (I) Hidroksida
	CuO	Tembaga (II) Oksida	Cu(OH)2	Tembaga (II) HIdroksida
Ag	Ag2O	Perak Oksida	AgOH	Perak Hidroksida
Au	Au2O	Emas (I) Oksida	AuOH	Emas (I) Hidroksida
	Au2O3	Emas (III) Oksida	Au(OH)3	Emas (III) Hidroksida
Mg	MgO	Magnesium Oksida	Mg(OH)2	Magnesium Hidroksida
Ca	CaO	Kalsium Oksida	Ca(OH)2	Kalsium HIdroksida
Zn	ZnO	Zeng Oksida	Zn(OH)2	Zeng Hidroksida
Hg	Hg2O	Raksa (I) Oksida	Hg2(OH)2	Raksa (I) Hidroksida
	HgO	Raksa (II) Oksida	Hg(OH)2	Raksa (II) Hidroksida
Al	Al2O3	Aluminium Oksida	Al(OH)3	Aluminium Hiddroksida
Pb	PbO	Timbal (II) Oksida	Pb(OH)2	Timbal (II) Hidroksida
Cr	Cr2O3	Krom (III) Oksida	Cr(OH)3	Krom (III) Hidroksida
Mn	MnO	Mangan (II) Oksida	Mn(OH)2	Mangan (II)Hidroksida
Co	CoO	Kolbat (II) Oksida	Co(OH)2	Kolbat(II) Hidrosida
	Co2O3	Kolba(III)Oksida	Co(OH)3	Kolbat (III) Hidroksida
Fe	FeO	Besi (II)Oksida	Fe(OH)2	Besi (II) Hidroksida

Read more »

OKSIDA ASAM

Unsur	Oksida nonlogam	Nama oksidasi nonlogam	Rumus asam	Nama asam
B	B2O	Bron trioksida	H3BO3	Asam Bromat
C	CO2	Carbon dioksida	H2CO3	Asam Karbonat
Si	SiO2	Silicon dioksida	H2SiO3	Asam Silikat
N	N2O3	Dinitrogen trioksida	HNO2	Asam Nitrit
	N2O5	Dinitrogen penta oksida	HNO3	Asam Nitrat
P	P2O3	Difospor trioksida	H3PO3	Asam Fosfit
	P2O5	Difospor penta oksida	H3PO4	Asam Fosfat
As	As2O3	Diarsen trioksida	H2AsO3	Asam Arsenit
	As2O5	Diarsen prnta oksida	H3AsO4	Asam Arsenat
Sb	Sb2O3	Diantimon trioksida	H2SbO3	Asam Antimonit
	Sb2O5	Diantimon penta oksida	H2SbO4	Asam Antimonat
S	SO2	Belerang dioksida	H2SO3	Asam Sulfit
	SO3	Belerang trioksida	H2SO4	Asam Sulfat
Cl	Cl2O	Klor monoksida	HClO	Asam Hipoklorit
	Cl2O3	Klor trioksida	HClO2	Asam Klorit
	Cl2O5	Klor pentaoksida	HClO3	Asam Klorat
	Cl2O7	Klor heptaoksida	HClO4	Asam Perklorat
F	F2O	Flor monoksida	HFO	Asam HIpoflorit
	F2O3	Flor trioksida	HFO2	Asam Florit
	F2O5	Flor pentaoksida	HFO3	Asam Florat
	F2O7	Flor heptaoksida	HFO4	Asam Perflorat
Br	Br2O	Brom monoksida	HBrO	Asam Hipobromit
	Br2O3	Brom trioksida	HBrO2	Asam Bromit
	Br2O5	Brom penta oksida	HBrO3	Asam Bromat
	Br2O7	Brom heptaoksida	HBrO4	Asam Perbromat
I	I2O	Yodium monoksida	HIO	Asam Hipoiodit
	I2O3	Yudium trioksida	HIO2	Asam Iodit
	I2O5	Yodium pentaoksida	HIO3	Asam Iodat
	I2O7	Yodium heptaoksida	HIO4	Asam Periodat

Read more »

PENGAJARAN TERPROGRAM

DEFINISI PENGAJARAN TERPROGRAM
Pengajaran terprogram ialah pengajaran tertulis bersekat – sekat kecil yang dapat dipelajari sendiri, kapan saja dan sesuai dengan kecepatannya berdasarkan langkah – langkah dalam setiap sekatan itu.
LANGKAH – LANGKAH PENGAJARAN TERPROGRAM
1. Mengkaji dan menyusun indikator.
2. Menentukan jenis diagram pengajaran
3. Menggambar diagram yang telah ditentukan.
4. Menuangkan materi dalam sekatan – sekatan dan disertai dengan cara.
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN PENGAJARAN TERPROGRAM
KELEBIHAN PENGAJARAN TERPROGRAM
 Mendorong siswa belajar aktif.
 Mendorong siswa berpikir kritis.
 Memperoleh penguatan jawaban secara langsung
KEKURANGAN PENGAJARAN TERPROGRAM
• Lebih menjurus pada pembentukan manusia mesin
• Kesempatan bekerja dalam kelompok antar siswa lebih kecil
• Terjadi kebosanan, apalagi bila tidak menarik
• Siswa terus menerus belajar sendiri monotun dengan tanya jawab
CONTOH PENGAJARAN TERPROGRAM
 Contoh dengan Pola Bercabang
 Sekatan 1
Indikator :
1. Siswa dapat menyatakan masalah sehari – hari dalam bentuk himpunan
2. Siswa dapat menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan Perhatikan kumpulan bangun – bangun geometri ruang.
Apakah bangun – bangun geometri ruang itu ? bangun – bangun geometri ruang antara lain : bidang empat, bola, dll. karena itu bidang empat dll, termasuk kumpulan bangun – bangun geometri ruang
manakah pernyataan berikut yang benar ?
1. Aggota suatu himpunan hanya bneda nyata
2. Anggota suatu humunan hanya benda abstrak
3. Anggota suatu himpunan dapat berupa benda nyata dan benda abstrak
Bila pilihan anda 1 lanjutkan ke sekatan 3
Bila memilih 2 lanjutkan ke sekatan 4
Bila memilih 3 lanjutkan ke sekatan 2
 Sekatan 2
Indikator :
3. Siswa dapat mengenal pengertian himpunan
Jawaban anda benar, himpunan itu anggota dapat nyata dan dapat pula abstrak. Himpunan yang anggotanya nyata misalnya himpunan siswa kelas 6 di sekolah dasar. Sedangkan himpunan yang anggotanya abstrak adalah himpunan bilangan
Perhatikan kumpulan gambar – gambar indah. Bila kita mengambil sebuah gamabar yang menurut kita indah, tetapi menurut orang lain belum tentu indah.
Manakah dari kedua definisi berikut yang benar :
1. Himpunan adalah kumpulan benda – benda real dan abstrak yg anggotanya dpt didefinisikan dgn tepat
2. Himpunan adlh kumulan benda real dan abstrak yang anggotanya pasti
Bila memilih 1 lanju ke sekatan 6
Bila memilih 2 lanjut ke sekatan 5
Sekatan 3
perhatikan himpunan bilangan 2, 4, 6 apakah bilangan 2 itu benda nyata atau abstrak ? Bilangan 2 adalah abstrak. Jadi himpunan bilangan 2, 4, dan 6 anggotanaya adalah benda abstrak.
Selanjutnya kembali ke sekatan 1 untuk mempelajarinya kembali
sekatan 4
anda keliru. Perhatika himpunan anggoya keluargamu. Himpunan itu anggotanya benda nyata. Himpunan lain yang anggotanya benda nyata ialah himpunan binatang berkaki dua. Yang anggotanya antara lain ayam.
Kembali ke sekatan 1
sekatan 5
perhatikan suatu kumpulan yang anggotanya orang kaya di Jakarta. Anggotanya pasti orang kaya di Jakarta. Kita harus mendefinisikan dengan tepat tentang orang yang kaya misalnya seberapa banyak harta yang harus dimilikinya. Jadi jawaban anda tidak tepat. Kembali ke sekatan 2
Sekatan 6
indikator :
4. Siswa dapat membedakan himpunan kosong dan nol
Anda benar. Himpunan merupakan kumpulan benda real atau abstrak yang anggotanya didefinisikan dengan tepat.
Sekarang perhatikan kumpulan bilangan asli yang kurang dari 2.
himpunan bilangan asli yang kurang dari 2 adalah 1. jadi banyaknya
himpunan bilangan asli yang kurang dari 2 adalah 1.
Perhatikan himpunan siswa SMP kurang dari 9 tahun. Himpunan terebut tidak mempunyai anggota sebab tigak ada siswa SMP yang umurnya kurang dari 9 tahun.
Perhatikan himpunan bilangan cacah yang anggotanya kurang dari 1. anggota himpunan tersebut adalah 0. jadi banyaknya anggota himpunan tersebut adalah 1
Manakah dari kedua pernyataan berikut yang benar
1. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota.
2. Himpunan kosong adalah himpunan yang anggotanya adalah nol.
Bila memilih 1 lanjutkan ke sekatan 7
Bila memilih 2 lanjutkan ke sekatan 8
Sekatan 7
jawaban anda benar.
Himpunan kosong merupakan himpunan yang tidak mempunyai anggota.
Sekatan 8
anda keliru. Perhatikan himpunan bilangan cacah kurang dari 1. 0 merupakan anggotanya, jadi tersebut bukan himpunan kosong. Baca kembali sekatan 6

Read more »

TEORI KINETIK GAS

Teori kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum. Peninjauan teori

ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi diutamakan pada sifat zat secara

keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel zat tersebut.

SIFAT GAS UMUM

1. Gas mudah berubah bentuk dan volumenya.

2. Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.

SIFAT GAS IDEAL

1. Gas terdiri atas partikel-partikel dalam jumlah yang besar sekali, yang senantiasa

bergerak dengan arah sembarang dan tersebar merata dalam ruang yang kecil.

2. Jarak antara partikel gas jauh lebih besar daripada ukuran partikel, sehingga ukuran

partikel gas dapat diabaikan.

3. Tumbukan antara partikel-partikel gas dan antara partikel dengan dinding tempatnya

adalah elastis sempurna.

4. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL

P V=n RT=NKT

n = N/No

T = suhu (ºK)
R = K . No = 8,31 )/mol. ºK
N = jumlah pertikel

P = (2N / 3V) . Ek→ T = 2Ek/3K

V = volume (m3)
n = jumlah molekul gas
K = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/ºK
No = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol

ENERGI TOTAL (U) DAN KECEPATAN (v) GAS IDEAL

Ek = 3KT/2
U = N Ek = 3NKT/2
v =√(3 K T/m) =√(3P/ρ)

dengan:

Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal

U = energi dalam gas ideal = energi total gas ideal

v = kecepatan rata-rata partikel gas ideal
m = massa satu mol gas
p = massa jenis gas ideal

Jadi dari persamaan gas ideal dapat diambil kesimpulan:

1. Makin tinggi temperatur gas ideal makin besar pula kecepatan partikelnya.
2. Tekanan merupakan ukuran energi kinetik persatuan volume yang dimiliki gas.
3. Temperatur merupakan ukuran rata-rata dari energi kinetik tiap partikel gas.
4. Persamaan gas ideal (P V = nRT) berdimensi energi/usaha .
5. Energi dalam gas ideal merupakan jumlah energi kinetik seluruh partikelnya.

Dari persarnaan gas ideal PV = nRT, dapat di jabarkan:

Pada (n, T) tetap,(isotermik)

berlaku Hukum Boyle: PV = C

Pada (n, V) tetap,(isokhorik)

berlaku Hukum Gay-Lussac: P/T=C

Pada (n,P) tetap,(isobarik )

berlaku Hukum Gay-Lussac:

V/T= C

Padan tetap,berlak u Hukum

Boyle-Gay-Lussac: PV/T=C

C = konstan

Jadi:

(P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2=...dst.

Contoh:

1. Berapakah kecepatan rata-rata dari partikel-partikel suatu gas dalam keadaan normal,

jika massa jenis gas 100 kg/m3 dan tekanannya 1,2.105 N/m2?

Jawab:

PV = 2/3 Ek
PV = 2/3 . 1/2 . m v2 = 1/3 m v2
v2 = (3PV)/m = (3 P)/(m/V) = 3P/ρ

v =√3P/ρ =√3.1,2.105/100 = 60 m/det

2. Suatu gas tekanannya 15 atm dan volumenya 25 cm3 memenuhi persamaan PV - RT. Bila
tekanan gas berubah 1/10 atm tiap menit secara isotermal. Hitunglah perubahan volume
gas tiap menit?

Jawab:

Persamaan PV = RT jelas untuk gas ideal dengan jumlah mol gas n = 1. Jadi kita ubah

persamaan tersebut menjadi:

P∆V + V∆P = R∆T (cara differensial parsial)

15 .∆V + 25. 1/10 = R . 0→ AV = -25 /15.10 = -1/6 cm3/menit

Jadi perubahan volume gas tiap menit adalah 1/6 cm3,dimana tanda (-) menyatakan gas

menerima usaha dari luar (dari sekelilingnya).

Hukum I Termodinamika

1.Hukum ini diterapkan pada gas, khususnya gas ideal

PV = n R T

P .∆V + -V .∆P = n R∆T

2. Energi adalah kekal, jika diperhitungkan semua bentuk energi yang timbul.

3. Usaha tidak diperoleh jika tidak diberi energi dari luar.

4.Dalam suatu sistem berlaku persamaan termodinamika I:

∆Q= ∆U+ ∆W

∆Q = kalor yang diserap
∆U = perubanan energi dalam
∆W = usaha (kerja) luar yang dilakukan

DARI PERSAMAAN TERMODINAMIKA I DAPAT DIJABARKAN:

Pada proses isobarik (tekanan tetap)→ ∆P = 0; sehingga,

∆W=P . ∆V = P (V2 - V1) →P. ∆V = n .R ∆T

∆Q=n. Cp . ∆T

∆U-= 3/2 n . R . ∆T

→maka Cp = 5/2 R (kalor jenis pada tekanan tetap)

Pada proses isokhorik (Volume tetap)→ ∆V =O; sehingga,

∆W=0 → ∆Q= ∆U

∆Q=n. Cv . ∆T

AU = 3/2 n . R .∆T

→ maka Cv = 3/2 R (kalor jenis pada volume tetap)

Pada proses isotermik (temperatur tetap):→ ∆T = 0 ;sehingga,

∆U =0 → ∆Q= ∆W = nRT ln (V2/V1)

Pada proses adiabatik (tidak ada pertukaran kalor antara sistem dengan

sekelilingnya)→ ∆Q = 0 Berlaku hubungan::

PVγ = konstan→ γ = Cp/Cv ,disebut konstanta Laplace

Cara lain untuk menghitung usaha adalah menghitung luas daerah di bawah

garis proses.

Usaha pada proses a→ b adalah luas abb*a*a

Perhatikan perbedaan grafik isotermik dan adiabatik→ penurunan adiabatik lebih curam

dan mengikuti persamaan PVγ= C.

Jadi:
1. jika∆P >∆V, maka grafik adiabatik.
2. jika∆P =∆V, maka grafik isotermik.

Catatan:

1.Jika sistem menerima panas, maka sistem akan melakukan kerja dan energi akan

naik. Sehingga ∆Q, ∆W →(+).

2.Jika sistem menerima kerja, maka sistem akan mengeluarkan panas dan energi

dalam akan turun. Sehingga ∆Q, ∆W →(-).

3.Untuk gas monoatomik (He, Ne, dll), energi dalam (U) gas adalah

U = Ek = 3/2 nRT→ γ = 1,67

4.Untuk gas diatomik (H2, N2, dll), energi dalam (U) gas adalah

Suhu rendah

(T≤ 100ºK)

U = Ek = 3/2 nRT

→ γ = 1,67

Suhu sedang

U = Ek =5/2 nRT

→ γ = 1,67

Suhu tinggi

(T > 5000ºK)

Tidak mungkin membuat
suatu mesin yang
bekerja secara terus-
menerus serta
rnengubah semua kalor
yang diserap menjadi
usaha mekanis.

T1 > T2, maka usaha

mekanis:

W=Q1 - Q2

η = W/Q1 = 1 - Q2/Q1

→ Cp - CV=R

= 1 - T2/T1

T1 = reservoir suhu
tinggi
T2 = reservoir suhu
rendah
Q1 = kalor yang masuk

Q2 =kalor yang dilepas
W = usaha yang
dilakukan

η = efesiensi mesin

Untuk mesin pendingin:

η = W/Q2 = Q1/Q2 -1

= T1/T2 - 1

Koefisien Kinerja= 1/η

Read more »

RUMUS MATEMATIKA DASAR KELAS VII TENTANG BILANGAN BULAT

1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.

2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.

1. Sifat tertutup. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat. 
2. Sifat komutatif. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
3. Sifat asosiatif. Untuk setiap bilangan bulat a,b,dan c selalu berlaku                                        ( a   + b )  +  c  =  a  +  ( b  +  c ). 
4. Mempunyai unsur identitas. Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 +a Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. 
5. Mempunyai invers. Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a. 

3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).

4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

5. Jika p dan q bilangan bulat maka

• p x q = pq; 
• (–p) x q = –(p x q) = –pq;
• p x (–q) = –(p x q) = –pq; 
• (–p) x (–q) = p x q = pq.

6. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat

• tertutup terhadap operasi perkalian; 
• komutatif: p x q = q x p; 
• asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
• distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
• distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r). 

7. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku
     p x 1 = 1 x p = p.

8. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

9. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.

10. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung,
      pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.

1. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. 
2. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. 
3. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).

Read more »